Intenta algo como:
Código PHP:
<?php
foreach($_POST['norm'] as $valor){
if(isset($valor)){
# En esta sección vendrías haciendo el INSERT para ese checkbox y llamas ese valor con echo($valor).
} else{
# No hay un valor definido para ese checkbox, o sea que no fue seleccionado.
}
}
?>
Con se método puedes ir haciéndolo consulta por consulta, si te parece más fácil, o también de la forma múltiple que te mencioné.
Buena suerte.