Pues en una sesión no puedes "meter" una classe .. En la sesión te quedarán las variabels que use .. pero no los métodos como ya has comprobado..
Igualmente vas a tener que hacer tu include("classe.php") en tódas las páginas que lo requieras ...
Ademas, ten cuidado con "meter" un objeto en una sesión, pues hay que serializarlo:
Para urgencias .. visita siempre antes el manual oficial de PHP:
http://www.php.net/manual/en/languag...ialization.php
Un saludo,