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[xpapachox]

Podrias hacer algo asi..
$nombre=$_POST['nombre'];

$query = "SELECT*FROM alumnos where";

//Debes fijarte bien en los espacios.

if($_GET['buscarpor']=='Matricula'){
$query .= " matricula ";
}else if($_GET['buscarpor']=='Nombre'){
$query .= " nombre ";
}else{
$query .=" apellido_paterno ";
}

$query . = " like %'$nombre'% ";


$alumnos = mysql_query(query , $connection)

.
.
.
Todo lo demas.