Para darle un poco de sentido a eso que querés hacer, habría que limpiar el contenido del area de texto tras presionar le botón, si no no solo vas a estar agregandp texto, sino repitiendo una y otra vez lo ya escrito
Código HTML:
Ver original<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN"
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Saludos