Tienes otras tres opciones:
1) puedes usar sphinx o sorl
2) crear una tabla MyIsam y mediante triggers mantenarla con los datos que te interesan, y buscar en ella, relacionándola con la tabla InnoDB
3) Usar una versión de MySQL que permita InnoDB con Fulltext (creo que la 5.6)
Mira estos dos enlaces, sobre todo el primero:
http://stackoverflow.com/questions/2...-innodb-tables http://stackoverflow.com/questions/8...earch/10110094