Hola,
exit() lo que hace es parar la ejecucion del script, no ejecuta nada mas. En tu caso la ejecucion se para al llamar a la funcion. Cambia la funcion por:
Código PHP:
<?php
function konektatu()
{
$link=mysql_connect("localhost","root","");
mysql_select_db("parrandara",$link);
return $link;
}
?>
El return $link es para que puedas recoger ese valor como lo haces. Porque el $link de fuera de la funcion es distinto que el $link de dentro de la funcion.
Saludos.