Hola,
Sencillo. Para comenzar, los nombres de los campos check de tu formulario deben ser:
<input type="checkbox" name="pago[]">
asi con todos.
Luego en tu PHP esos check llegan en un array llamado pago (asumo que el formulario es POST) y solo tienes que crear la cadena de los elementos del array separados por comas (facil usando implode() (
www.php.net/implode):
Código PHP:
$pago_txt=implode(",",$_POST['pago']);
$sql="UPDATE facturas SET estado='cancelado' WHERE id IN(". $pago_txt .")";
Saludos.
PD: Curiosa esta forma diferente de tratar los parametros con el mismo nombre.