Usando file sería algo así:
Código PHP:
<?
// Leer el archivo en un array ...
$archivo_array=file("tu_txt.txt");
// Obtener dia del año en que estamos de la fecha actual.
// Le restamos 1 pues el array que entrega file sus elementos empiezan desde el 0.
$dia_ano=date("z")-1;
// Acceder al indice del array .. sabemos ya que un registro corresponde a un elemento del array ..
$registro=$archivo_array[$dia_ano];
// Aplicamos explode() para obtener en un nuevo array los bloques (campos) que tenemos usando como delimitador el caracter "|"
$campos=explode("|",$registro);
// Y accedemos nuevamente a los arrays de esta nueva array que nos entrega explode() ..
// Podemos incluso omitir el primer dato del dia_año| .. pues asumimos como día el própio indice del array que tenemos al leer el archivo (1 x linea)
echo "Santo de hoy: <a href=\"ver_santo.php?santo=$dia_ano\">$campos[1]</a>";
?>
Y tu ver_santo.php .. será casí lo mismo .. solo que el $campo .. tendras que leer el 3er campo (recuerda que empiezan por 0 los indices de un array salvo que lo indiques expresamente) .. así que será $campo[2] (según la estructura del archivo.txt que dí anteriormente).
Un saludo,
pd: .. Estudia el tema de "arrays" . ponte ejemplos sencillos (como podría haberlo sido este) .. Lee el manual .. haz los ejemplos básicos que trae y pregunta dudas concretas. En resumen .. Usa el manual más amenudo. No siempre hay "ejemplos" hechos para todo lo que uno quiera hacer .. ahí entra la "lógica" y el "pensar" que necesito saber (para informarte al respecto) sabiendo que es lo que debe hacer mi rutina.