Claro que se puede, aunque sea algo complicado si sólo eres diseñador. Ahora mismo lo normal por españa es que te pidan diseño, maquetación, programación, seo, social manager, etc, además de por supuesto varios idiomas para escribir y traducir tu mismo el contenido de la web
. Tampoco te extrañe si te piden 3D, edición de vídeos, técnico informático, comercial, marketing y fontanería por si acaso.
si te refieres a ser autónomo, también se puede, aunque mejor si ofreces servicios de diseño en el extranjero, es lo mejor que tiene esta profesión, que estas en todas partes.
respecto a los precios, lo malo de estar en todas partes es que hay empresas de sudamerica por ejemplo que ofrecen precios mucho más bajos a empresas españolas, ya que allí la vida es más barata. Pero aquí si haces una web por 500 € no tienes ni para la merienda. Lo bueno es que podemos usar esta técnica para vender nuestros servicios a países con mayor nivel económico que este, como alemania o rusia que están ahora de moda.