Bueno, si te decides a usar addslashes(), seria algo asi:
Código PHP:
$NAME_FORM_bd=addslashes($NAME_FORM);
mysql_query("INSERT FROM entrada (Nobase) VALUES ('$NAME_FORM_bd' )",$conexion);
Y luego para mostrarlo:
Código PHP:
echo stripslashes($row['Nobase']);
En cualquier caso, primero "transformas" el valor recibido del formulario en un formato "legal" para MySQL, y luego guardas ese valor transformado en la BD.
Saludos.