Problemas al sobrescribir variable de sesión

[David1992]

¿Y porque no controlas la variable con un if?, ya veras:

session_start();

$nombre = $_POST['nombre'];

if($nombre == ""){
$_SESSION['name'] = "Invitado";
}elseif($nombre == $idDB){
$_SESSION['name'] = $nombre;
}else{
$_SESSION['name'] = "Invitado";
};

$idDB hace referencia a si el usuario existe en la base de datos o puedes ponerle si usuario y clave coinciden, etc... hay te toca juguetear como prefieras...