No se como resolver esto...

[Fuzzylog]

Yo te doy una solución al primer problema

public static boolean diabolico {
int numeroCeros = 0;
String b = Integer.toString(n, 2); // Devuelve un String con el equivalente de n en base 2
for(int i=0;i<b.length()) {
if (b[i].equals("0")) {
numeroCeros++;
}
}
if ((numeroCeros % 2) == 0) {
return false; //Numero de ceros par
} else {
return true; //Numero de ceros impar
}
}


Pero tiene un inconveniente, no es un método recursivo. No necesita llamarse a sí mismo.

Así que te tocaría buscar una implementación recursiva.