Cita: He probado con localhost con una BBDD mia...y funciona perfectamente.
No se si esque 1and1 veta mi conexion o que pasa.
Información insuficiente para responder.
Al menos necesitaríamos saber qué mensajes devuelve el servidor, si es que devuelve alguno.
De todos modos la creación de conexiones por programación son tema off-topic de los foros de Bases de Datos., por lo que muevo tu post al foro de Java, ,donde hay más expertos en el tema.
Lo único que puedo advertirte es que, a nivel BBDD, si intentas una conexión remota, y tu cuenta no admite tales conexiones, eso lo tendrás que resolver con los titulares del hosting. Ya es un problema que nosotros no podremos ayudar a resolver porque sería cosa de permisos a ese nivel.