La única diferencia con lo que ta tienes es que tienes que meter una consulta a la base de datos antes de la comparación para pesarle la contraseña actual.
Dado que no se que estructura tienes en la base de datos, ni como le pasas los valores no te puedo decir exactamente como hacerlo.
Código PHP:
if(isset($_POST['enviar'])) {
... Aqui la consulta ....
$LaPassActual = 'Aqui el resultado de la consulta';
if(md5($_POST['password']) != $LaPassActual) {
echo "Tus datos no coinciden";
}else {
... el resto de tu codigo ...
}
}