tengo entendido que cuando usas cURL entre php y php
el navegador No interviene, porque en dicho caso estás usando PHP cURL como si fueses un
cliente., por eso creo el el plugin de FF sólo te está mostrando la petición original que haces para llamar al archivo php que ejecuta la petición cURL, por lo tanto es GET, dudo realmente que dicho plugin vea el post interno
lo que te aconsejo es verificar en el archivo de destino si te están llegando las variables post, podrías comprobarlo escribiéndolo en un archivo.