Existe un programa muy completo, para importar/exportar, incluso con muchas opciones, si puedes y tienes tiempo te recomeindo te bajes ese programa.
http://www.mysqlstudio.com/
En todo caso la otra manera es, buscar la carpeta data, ahi se encuentra una carpeta con el nombre de tu BD, que en realidad es tu BD. Lo tomas lo copias, y luego lo pones en su nueva ubicación, es un poco arcaico mi sugerencia, pero en este mundo hay que valerse de todo.
Saludos