Como saber si 2 fechas existen en otras 2

[nades]

Hola!
Resulta que tengo un formulario en PHP que me pide la fecha_1 y la fecha_2.

Al validarlas las guarda en una BD.

Tengo validaciones en PHP que me verifica que no deben estar vacías ninguna de las dos fechas para poder guardarlas. Verifica que la primer fecha no sea menor a la fecha en la que se envía el formulario. Verifica que la fecha_2 sea mayor a la primer fecha.

Hasta aquí todo bien. Ahora tengo que verificar si las fechas que envíen no esten entre las fechas ya guardadas.

EJEMPLO:
Fechas enviadas por formulario: fecha_1: 01/09/2013 - fecha_2: 05/09/2013

Fechas en BD: fecha_1: 03/09/2013 - fecha_2: 07/09/2013

En este caso aunque no son las mismas fechas me debe enviar un mensaje de error ya que en BD existe una fecha que esta entre la fechas enviadas.

El codigo que he intentado es:

Código PHP:

$fecha_1 = $_POST["fecha_1"];
$fecha_2 = $_POST["fecha_2"];
 
$query = mysql_query("SELECT * FROM tabla WHERE ".$fecha_2." BETWEEN fecha_1 AND fecha_2 ") or die(mysql_error());
$datos_fechas = mysql_fetch_array($query);  
 
if(mysql_num_rows($datos_fechas)!=0){
    $mensaje_reservas = 'Las fechas seleccionadas ya estan ocupadas';
}
 

Gracias