Claro que se puede! Simplemente tenés que hacer lo mismo pero usando otro for para recorrer el array que acabás de guardar. Te lo muestro:
Código PHP:
<?php
$nombres = $_POST[ 'empresa' ];
for( $i = 0; $i < count( $nombres ); $i++ ) {
$arrayInfo[] = $nombres[$i].'/';
}
$query = "INSERT INTO empresas (NOMBRE) VALUES "; // Inventé un nombre de tabla para probar
for( $a = 0; $a < count( $arrayInfo ); $a++ ) {
$query .= '('.$arrayInfo[$a].')';
if( $i < count( $arrayInfo ) - 1 ){
$query .= ','; // Haces esto para que en la última posición no ponga una coma de más
}
}
mysqli_query( $cnx, $query );
?>
Una cosa: acordate que count siempre da una posición más de la que tiene el array ya que cuenta la cantidad de ínidices partiendo de 1 y no de 0. Siempre tenés que usar < count( $array) en lugar de <= porque sino te va a dar una posición de más.
Si necesitás recorrer un array para hacer los insert en la sentencia, no te va a quedar otra que usar un for para obtener cada una de las posiciones individualemente.
Saludos!