duda con date strtotime y variable

[TMeister]

Prueba esto, a strtotime necesitas pasarle una fecha valida no solo un mes.

Código PHP:

$month = '01';
$year = '2012';
// Crea una Fecha valida para convertir.
$dateToCheck = '01-'.$month.'-'.$year;
 
// Fecha normal Output: January 2012
var_dump( date('F Y', strtotime( $dateToCheck )) );
 
// Menos 1 mes Output: December 2011
var_dump( date('F Y', strtotime( $dateToCheck .' -1 month' ) ));