Cita: Obviamente, para obtener PI no se podrá utilizar valores "mágicos" o "precalculados" sin dar explicaciones válidas.
Como Math.sin y las demas trigonometricas toman sus argumentos en radianes y no en grados, es imposible escribir un algoritmo en javascript que aplique esta forma sin recurrir a la constante Math.pi para realizar la transformcion. Es solo un metodo interesante pero que no se puede emplear debido a la consigna del problema.
No se si hay una forma de pasar de grados a radianes sin PI, si la hay entonces lo que dije antes es erroneo, no obstante si existe la desconozco.