Pues el mensaje es muy claro:
Cita: No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource. Origin 'http://mipagina.com' is therefore not allowed access.
¿Estás consultando la documentación oficial de Facebook al respecto?
¿Estás configurando correctamente tu aplicación para desarrollo local?
Me parece que te hacen falta varias cosas que en la documentación se especifica.