Debes tener acceso a ssh.
Si lo tienes es muy sencillo.
Accedes en ambos servidores, y detienes mysql:
mysql> stop;
Realiza un backup de los datos del servidor destino (server2) simplemente renombrando la carpeta referente al dbpath:(en tu caso, creo que no seria necesario)
server2# mv /var/lib/mysql /var/lib/mysql.bkp
Desde el servidor origen, inicia el rsync:
server1# rsync -avprP -e ssh /var/lib/mysql/
[email protected]:/var/lib/
Asegúrate de que el servidor de destino tenga iptables abiertos para permitir la conexión ssh desde el servidor origen, así como que el usuario con el que conectas con server2 tenga permisos suficientes para la carpeta destino.
Cuando termine la copia, modifica permisos, y reinicia todos los servicios de nuevo, en ambos servidores.
server2# chown mysql:mysql /var/lib/mysql -R
server2# chmod 660 /var/lib/mysql/database/*
server2# /etc/init.d/mysqld start
server2 | mysql> start server;
server1# /etc/init.d/mysqld start
server1 | mysql> start server;