Hola:
No se trata de php, pero tampoco debería ser javascript... me parece que es básicamente problema html...
Tratándose del mismo destino (action) en los dos formularios simplemente basta con usar un solo formulario, y sin nada de javascript (me parecen horrorosas las instrucciones .submit();)...
Si a los botones submit se les asigna el mismo nombre (atributo name) y distinto valor (atributo value), en php se puede discriminar ese valor.
Saludos
