Gracias a los dos por vuestro interés,
Parece que el problema no está en Prestashop. He probado con Joomla y el error es el mismo (no puedo acceder a su panel de instalación desde local), así que creo que el problema está en la configuración de Apache.
No entiendo la razón, ya que en xampp todo parece estar funcionando correctamente.
Aquí están los cambios hechos en los puertos, en httpd.conf y httpd-ssl.conf:
Y el error cuando trato de cargar joomla:
A ver si se os ocurre algo. Estoy un pelín desesperadete. Decidme si necesitáis algo más :)
Muchas gracias a todos