La sentencia SQL no estás indicando tu variable (la que emites desde tu formulario). Ademas .. LIKE de SQL de Msyql tiene sus "comodines" que si quieres los puedes usar o no (pero si no los usaas deberias usar simplemente campo=$variable ..)
Código PHP:
$sql="select * from resum where titulo like '%".$_POST['titulo']."%'";
En las FAQ's de este foro encontraras en uno de los priméros mensajes una relación de manuales y tutoriales de PHP (todos o casi todos con capítulo de PHP+Mysql) .. Te recomiendo leerlos.
(uso $_POST como array superglobal (en las FAQ's está esto mismo tambíen explicado) .. Si usas una versión inferior a 4.1.0 usa en su lugar $HTTP_POST_VARS ..)
Un saludo,