En Mysql .. puedes usar mysqldump para exportar tus BD (también phpmyadmin o cualquier otro GUI para Mysql )
El directorio donde Msyql se guardar los "datos" es en /data (data de la instalación de mysql .. lo mismo para windows que para linux)
Sobre PostgreSQL .. supongo que si miras donde está instalado .. seguro que por ahí tendrá su equivalente (en su defecto
www.postgresql.org tienes su manual ..)
Un saludo,