De cara a la clasificación de las páginas que componen el sitio no vas a tener ninguna incidencia; miles de sitios web a cotidiano dan de baja de sus sitios avisos, productos, ofertas, etc. y el mundo sigue andando.
Por otro lado, es una buena práctica brindarle al visitante una buena experiencia y enviarlo a una página de Error 404 personalizada. Donde se le comunica que el contenido al cual está intentando acceder no está disponible, se le ofrece acceso a contenido relevante relacionado y además la opción que reformule la consulta y continúe la búsqueda dentro del sitio. Es una acción que, además, mejora el CTR.
Finalmente en Search Console, conviene marcar el aviso como solucionado; a fin que definitivamente se elimine la URL del índice.