Problemas con select dependiente

[camaron2004]

Saludos a todos. Tengo el siguiente codigo para un par de selects dependientes:

Código PHP:

<script language="JavaScript" src="js/jquery-3.1.1.min.js"></script>
 
<script language="JavaScript">
$(document).ready(function(){
                $("#cbx_estado").change(function () {
 
                    $("#cbx_estado option:selected").each(function () {
                        id_estado = $(this).val();
                        $.post("getmunicipios.php", { id_estado: id_estado }, function(data){
                            $("#cbx_municipio").html(data);
                        });
                    });
                })
            });
</script>
 
<select name="cbx_estado" id="cbx_estado">
                <option value="0">Seleccionar Estado</option>
                                <?
                                $mysqli = new mysqli("$ubicacion", "$usuario", "$contraseña", "$base");
                $query = "SELECT * FROM est ORDER BY estado";
                $resultado=$mysqli->query($query);
                                while($row = $resultado->fetch_assoc()) {
                    echo'<option value="'.$row['id'].'">'.$row['estado'].'</option>';
                   }?>
            </select></td></tr>
<tr><td bgcolor="#eeeeee" align="right"  ><b>Municipio:  <b></td><td bgcolor="#eeeeee" align="left" colspan="2" >
<select name="cbx_municipio" id="cbx_municipio" align="left">
 
</select>
 

y un archvo extra llamado getmunicipios.php el cual es este:

Código PHP:

$id_estado = $_POST['id_estado'];
 $mysqli = new mysqli("$ubicacion", "$usuario", "$contrasea", "$base");
 
    $queryM = "SELECT * FROM estado WHERE est_clave = '$id_estado' ORDER BY municipio";
    $resultadoM = $mysqli->query($queryM);
 
    $html= "<option value='0'>Seleccionar Municipio</option>";
 
    while($rowM = $resultadoM->fetch_assoc())
    {
        $html.= "<option value='".$rowM['mun_clave']."'>".$rowM['municipio']."</option>";
    }
 
    echo $html;
 

El problema es que solo me carga los datos del primer select y en el segundo no muestra nada. Espero puedan ayudarme. De ante mano gracias por su atencion.