Gracias por responder. 
Ya pude solucionarlo era algo muy sencillo: 
Esto fue lo unico que cambie al llamar la función __AJAX:    
Código Javascript
:
Ver originalvar identificacion = document.getElementById('nav-search-input').value;
    var datos = {"identificacion": identificacion};
 
    __ajax("?view=validarasistencia", datos)
  
y esta es la función __AJAX:    
Código Javascript
:
Ver originalfunction __ajax(url, data){
    var ajax = $.ajax({
      "method" : "POST",
      "url" : url,
      "data" : data
    })
    return ajax;
  }
  
Con estos cambios ya me funciona todo sin problemas.