Mostrar y ocultar textos con botón

[Alexis88]

Como bien te han indicado, el evento que necesitas asociar a cada enlace es el evento click, de tal forma que, cada vez que se pulse uno de los enlaces, se ejecutarán las instrucciones pertinentes. Asimismo, y como también te lo han señalado, el método .toogle() es más conveniente para lo que deseas hacer debido a que por sí solo es capaz de ejecutar la funcionalidad de los métodos .slideUp() y .slideDown(). Por otra parte, te vendría bien seguir el consejo de agrupar los elementos para que, de esta manera, empleando los métodos de búsqueda adecuados, puedas alterar los elementos relativos a cada enlace; sin embargo, dado que cada texto se halla a continuación de cada enlace, puedes recurrir al método .next(), que es el equivalente de la propiedad nextElementSibling, para tomar al texto adjunto a cada enlace y así aplicarle el método .toogle().

Código Javascript:

$(".alternar-texto").on("click", function(){
    $(this).next().toggle();
});
 

DEMO

Esto, con Vanilla JavaScript (sin jQuery ni ninguna otra librería), sería así:

Código Javascript:

document.addEventListener("click", function(e){
    e.target.className == "alternar-texto" && (function($this){
        let $next = $this.nextElementSibling;
        if ($next.classList.contains("slideUp")){            
            $next.classList.remove("hide");
            $next.classList.add("show");            
            setTimeout(function(){
                $next.classList.remove("slideUp");
                $next.classList.add("slideDown");
            }, 100);
        }
        else{
            $next.classList.remove("slideDown");
            $next.classList.remove("show");
            $next.classList.add("slideUp");
            setTimeout(function(){
                $next.classList.add("hide");
            }, 300);
        }
    })(e.target);
}, false);
 

Lo anterior requiere complementarse con estos estilos:

Código CSS:

*{
    transition: .3s;
}
 
.slideDown{
    opacity: 1;
}
 
.slideUp{
    opacity: 0;
}
 
.show{
    display: auto;
}
 
.hide{
    display: none;
}
 

DEMO