cURL son unas librerias (extensiones que debes tener instaladas en tu servidor y extensión para PHP) que te permiten hacer conexiones por Sockets ...
Tienes ejemplos de uso (y cómo instalarlas) en:
Si usas un servicio de hosting, mirate en un phpinfo() si las tienes instaladas. Si no las tienes instaladas puedes usar Sockets también directamente .. para ello tendrás que implementar parte del protocolo HTTP usando funciones como fsockopen() y afines.
Más info:
cURL
http://www.php.net/curl
(tienes ejemplos de uso en los própios comentarios de los usuarios)
sockets
http://www.php.net/manual/en/function.fsockopen.php
Y .. recuerda .. si puedes usar SSL (
https:// ) .. usalo .. Para ese tipo de conexiones seguras te vendrá muy bien las cURL.
Un saludo,