seguro que en tus tablas el registro esta con la 1º letra en Mayusculas.... hay que tener mucho cuidado con eso, y procurar no usar nunca mayusculas, ya que son caracteres siferentes en casi todos los lenguajes de programacion
<?php
echo $sistema_operativo_2;
echo $tipo_cpu;
mysql_query("UPDATE computadora SET procesador='$tipo_cpu', sistema_operativo='$sistema_operativo_2' WHERE nombre_equipo='$nombre_comp'") or die(mysql_error());
echo "Actualización Exitosa";
exit();
?>
yo lo dejaria asi, sin mas.... si te fijas he quitado el IF, no hace
falta usarlo para saber si hay error o no, para saber si ocurre un error de SQL, lo tienes que usar or die(mysql_error()), en cada conexion SQL
asi evitas mucho code y todo queda mas limpio.