Tienes un gran lio de uso de variables de sesión ...
Por un lado usas los array superglobales $_SESSION (lo cual me parece perfecto y es lo recomendable) .. pero por otro lado registras las variables de sesión con session_register()
El própio manual de PHP recomiendo NO usar ambos métodos simultaneamente .. o te decides por uno o por otro.
Por otro lado .. el uso de $_SESSION es posible desde PHP versión 4.1.0 en adelante ..(punto que tendrás que ver en tu phpinfo() del hosting que dices que no te funciona tu código) ..
Consejos:
1) quita los session_register() .. La definición $_SESSION que haces YA registra las variables de sesión.
2) Revisa la versión de PHP que usa el servidor que dices que no funciona ...
3) .. Asumes (por lo que se vé) que propagaras el SID (identificador único de sesión) en cookies .. Así que, asegurate que tu navegador de pruebas las acepta y que lo haga en la configuración del servidor (session.use_cookies ..) .. También "asumes" que el SID se va a propagar en modo automático así que revisa el estado de: session.use_trans_sid .. Todo esto lo "asumo" por qué no se ve en ninguna parte del código que muestras que propages el SID (session_name()."=".session_id() .. o bien usar la constante SID) ..
Repasa el tema de sesiones .. La configuración de este apartado es MUYYYYY importante conocerla para saber por donde falla tu sistema.
mas info:
www.php.net/sessions
Un saludo,