Para verificar si está algún campo vacio puedes hacerle un if() al elemento a comprobar por ejemplo:
Código PHP:
if(empty($_POST[nombre])){
echo "Debes escribir un nombre.";
}
La función empty() te ayuda a saber cuando una variable está vacia y así puedes tomar acciones con la misma.
También puedes comprobar cada uno de los campos con un switch...
Saludos.