Lo solucioné!!
Lo que hice fue lo siguiente:
bastó con acumular las variables generadas en otra variable dentro del bucle, y una vez finalizase escribirla:
Código PHP:
$proviene_de_a = $id_rama;
while ($proviene_de_a > '0') {
$sql="select
PROVIENE_DE, NOMBRE, ID_RAMA
from RAMAS
where ID_RAMA = '$proviene_de_a'";
$result_ramas_secciones2=mysql_query($sql, $link) or die (mysql_error());
$fila=mysql_fetch_array($result_ramas_secciones2);
$proviene_de_a=$fila["PROVIENE_DE"];
$nombre_a=$fila["NOMBRE"];
$id_rama_a=$fila["ID_RAMA"];
$escribir = " » $nombre_a $escribir";
//echo "$nombre_a « ";
}
echo $escribir;