Una opción en JavaScript puede ser incluir el "¿Cual es?" también en otro cuadro de texto. Así lo "desapareces" con JavaScript.
Pero esa opción "otro" que ingresa tu usuario en el campo de texto... ¿Va a una base de datos?...¿o a dónde?... si la quieres almacenar, tendrás que utilizar PHP.
Como ya te dijo bien josemi, esto hará recargar la página entera...
El hecho de que ocurra "algo" al elegir una opción de tu Select (o comboBox) tienes que resolverlo con JavaScript (no hay otra) con las funciones onChange o alguna parecida...
Esta función puede llamar al script php que necesitas para que aparezcan los nuevos elementos que quieres... pero la verdad, esto lo veo innecesario con PHP... creo que es más saludable hacerlo con JavaScript...
Lo que sí debe utilizar PHP es después de que ya apareció tu cuadro de texto y tu usuario lo llenó.... para poder almacenar o procesar ese dato que envió.
El ejemplo que te puso Cluster de las FAQ's te puede dar una idea muy buena... lo que pasa es que jala las opciones de una base de datos... y tú ya tienes las opciones predefinidas... por eso pregunta esto mismo en el foro de JavaScript... te seguro que encuentras respuesta...
Saludos
