Hola,
Pues tienes que añadir una entrada en la tabla de usuarios de MySQL para ese mismo nombre de usuario, pero para el host remoto.
Ahora mismo no me acuerdo como se hace exactamente, pero si vas a
www.mysql.com y buscar "create user", creo que te sale como crear usuarios y alli te pondra como dar permisos a hosts remotos.
Saludos.