escampa ..y que tiene que ver el botón submit? xD ..
Para PHP es una simple variable más de tantas que puedes pasar por tu formulario.
El isset() (
www.php.net/isset) te sirve para comprobar la existencia o no de una variable (de cualquier tipo .. normales o arrays ..) Y es lo que deberías usar. Tambien tienes empyt() para ver si ademas de estar definida tu variable .. tiene valor (distinto de NULL '' o cero )
Un saludo,