Hola,
Bueno, creo que lo que necesitas es "simular" el comportamiento del navegador con un script PHP. Mira la extension cURL (
www.php.net/curl). O tambien puedes implementar a mano el protocolo HTTP y usar fsockopen() (
www.php.net/fsockopen) para conectarte y fputs() y fgets() para comunicarte.
Por cierto, eso que pretendes puede ser ilegal si no tienes permiso de la otra web para hacerlo. Una cosa es poder ver los datos en su web, y otra muy distinta poder "apropiarte" de esos datos y mostrarlos en tu web como si fuesen tuyos. Mira si te pueden dar la informacion como webservice (SOAP), y si te dan permisos para hacer lo que quieres. Siempre hay que respetar la licencias.
Saludos.
PD: Tambien se que hay una clase PHP parecida al cURL, pero no recuerdo el nombre.