a mi el codigo que postee me funciona al pelo.
debes tener algun error..
verifica si...
1. la extension del archivo es .php
2. borrale el <html>, <title> dejale nada mas lo que esta para php
3. ejecuta el archivo desde otro link. <a href="backupdb.php">backup BD</a>
4. asegurate de la ruta bien donde este el mysqldump.exe, por ejemplo yo lo tengo en C:\mysql\bin pero tu tienes algun programa no se q es..