PHP dispone de funciones para acceder a cuentas IMAP (funciones imap_xxx() ...) .. si tus cuentas de e-mail sólo son accesibles via POP tienes classes que te ayudan a esa taréa .. Una vez leido los "in-box" de esa cuenta puedes procesarlos hacia tu BD o el destino que le quieras dar.
Eso sí, ese script que haga este proceso debe de ejcutarse a intervalos de tiempo. En sistemas Linux se suele usar un "cron job" .. en sistemas windows el "programador de tareas".
Puedes ver classes de acceso a cuentas POP en:
www.phpclasses.org
Un saludo,