Vale, habia entendido que querias un select con un solo registro. Y ahora lo que te entiendo es que quieres tener n selects con todos los registros.
Lo que tienes que hacer es "resetear" el recordset entre select y select. Eso lo logras con mysql_data_seek() (
www.php.net/data_seek). Algo asi:
Código PHP:
<select name="piscina1" class="selects" id="piscina1">
<?while ($row = mysql_fetch_array($resultados)){?>
<option value="<?PHP echo $row["nombre"];?>"><?PHP echo $row["nombre"];?></option>
<?}?>
</select>
<?mysql_data_seek($resultados,0);?>
<select name="piscina2" class="selects" id="piscina2">
<?while ($row = mysql_fetch_array($resultados)){?>
<option value="<?PHP echo $row["nombre"];?>"><?PHP echo $row["nombre"];?></option>
<?}?>
</select>
Saludos.