Hola,
Cuando el usuario cierra el navegador no destruye la sesion. Como mucho destruira la cookie de "sesion" por la que se propaga el ID de la sesion. Pero creo que la sesion sigue "activa" (existe el fichero y todavia no ha "expirado"), a la espera del recolector de basura (Garbage Collector, o GC para los amigos).
De todas formas, si quieres controlar cuando se elimina el fichero de la sesion, podrias hacerlo reescribiendo el "manejador" (handler) de las sesiones, tal como explica en
http://www.php.net/manual/en/functio...ve-handler.php . Nunca lo he usado, pero por la descripcion es que sustituyes las funciones internas de PHP para gestionar las sesiones por unas propias tuyas hechas en PHP.
Suerte.