Pues par ir empezando .. empezaría por usar cookies. (luego ya vendrá el registro de IP's si estimas oportuno).
El psudo código sería:
1) Ver si está definida Cookie (el valor es lo de menos .. jugaremos con el tiempo de expiración de esta sólo).
2) Si está definida: -> NO se ha de relizar el registro de la votación .. por ende . .no se ha de ejecutar el código que pusistes que hace el UPDATE (minimo).
Si NO está definida -> creas la Cookie y realizas el conteo de la votación (con tu UPDATE).
Así de simple.
La función para definir cookies es:
setcookie()
www.php.net/setcookie
Y para ver si está "definida" o no una variable de cookie puedes usar:
isset($_COOKIE['variable_cookie'])
Todo ello bajo un condicional simple tipo "IF" ...
Ahora te toca a tí .. visitar el manual oficial de PHP y ver como se define esa cookie y aplicar el psduo-còdigo-algoritmo que te he dado .. Es simple. Ves haciendolo y nos vas preguntando las dudas que tengas por el camino (sinó, nunca aprenderas).
Un saludo,