problemas con envio de mail

[Albertron]

Hola,
Tengo una aplicación que tiene que enviar unos 1000 mails. El contenido de cada mail es puede ser distinto (va en función de la información que un cliente tiene contratada), por lo tanto no puedo hacer un único envío para los 1000 clientes sino 1000 envíos distintos. Estoy utilizando la clase PHPMailer pero tengo problemas (he detectado que los mails no llegan a los destinatarios). Que puede estar pasando? Puede ser que el servidor de correos se colapse con tantos mails que tiene que enviar? Alguien ha desarrollado alguna aplicación de envíos masivos de emails y le funciona bien?
Gracias y saludos