Los redireccionamientos .. los puedes hacer desde javascript o HTML (etiquetas meta de refresh) .. pero ya que estamos en el foro PHP .. en PHP se suele usar cabeceras HTTP directas:
Código PHP:
header("Location: pagina.tal");
exit;
Así que .. al terminar tu proceso.php .. redirecciona a donde corresponda.
El resto de lo que comentas (gestionar un formulario ..enviar un e-mail ..) la mayoría está resuelto y/o ejemplos aplicativos en las FAQ's de este foro PHP .. tambien tienes links hacia tutoriales para que te orientes.
Un saludo,