Respecto al primer error, tu nuevo host, esta en un RBL o lo que es lo mismo su direccion ip esta bloqueada en alguna lista antispam, debes contactar al proveedor del servicio para que ellos hagan el tramite para sacar la ip de la lista, cosa que puede tardar mucho tiempo, pues puede ser que todo su rang de IP este bloqueada y hasta en varias listas. Asi que cualquier mail que envies a lugares que usen RBL te los van a regresar.
Respecto al segundo error, no tienes bien configurada tu cuenta, en tu cliente de correo, si usas tu host te da cpanel, debes usar como login
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