hola, Veronicasm
Ánimo con los inicios, son los más dificiles pero tb es lo que vas a cosechar. Como tu bien dices, si tienes conexión con Wanadoo, esta empresa te ofrece hospedaje, un espacio, que utilizarás y al que subirás tus webs mediante ftp. La verdad es que su servicio de páginas web es bastante defectuoso (como todos los gratuitos) pero para ir empezando no está mal.
En principio no necesitas comprar un nombre de dominio, ellos te asignan la dirección
http://perso.wanadoo.es/nickusuario, pero si tu web quieres que sea seria te recomendaría que compraras un dominio y lo redireccionaras a tu dirección de Wanadoo.