Pues lo puedes hacer desde PHP "abriendo" la página sobre una variable. Para eso puedes usar funciones de fopen() o bien simplemente file() y concatenar el array que te devuelve en un string (cadena) con implode().
Código PHP:
<?
$nss="el nº que quieras buscar ...";
$html_Externo=implode('',file("http://www.infonavit.gob.mx/servlet/SctaVivLibre?nss=$nss"));
// A partir de aquí ya tienes en tu variable $html_Externo esa página .. toca la parte del filtrado si corresponde ...
?>
Una vez en tu variable todo el HTML de esa página ya será cosa de que si lo requieres "parsees" esa página y localices las secciones del código /contenido que te interesen. Para eso tendrás que usar lo más probable expresiones regulares para indentificar el "patron" de por donde andan los datos que buscas en ese código HTML completo que obtienes.
El hecho de que puedas abrir una página externa en PHP .. depende de la configuración de los "wrappers" de tu php ... (te lo menciono por si te dá algún error sobre el tema).
A su vez .. en el ejemplo le pasamos el parámetro "nss" (variable) a dicho CGI (no sé que lenguaje será .. ). Esperemos que no filtre por Método . .por que si bien en tu formulario has usado POST (o usas POST habitualmente y te funciona) .. en el link que hemos hecho para el file() .. está usando GET (y directamente no se puede definir otro método .. habria que entrar a simular la conexión HTTP por POST usando sockets() en caso de que te diera problemas en ese punto).
Un saludo,