Hola,
Cita: La pregunta es cómo puedo hacer para que reconozca la sesión en los subdominios, sin tener que poner en los enlaces la ruta completa, claro, y a ser posible sólo con sesiones (sin cookies).
No acabo de entender lo que quieres. ¿No quieres pasar el Id de sesion por cookies?
Si quieres pasar la sesion por URL entre subdominios, deberas añadir tu a mano el SID en los links. Porque si no recuerdo mal, el paso "transaparente" (o automagico) solo lo hace para paginas del mismo dominio, y un subdominio es otro dominio. Lo hace por razones de seguridad, imaginate si no controla la misma persona todos los subdominios (hostings gratuitos, por ejemplo).
Saludos.